Smart智富月刊第157期 2011-08-29
自己動手用Excel算年化報酬率在本文一開始，我想先問一個問題：以下兩檔基金的績效，哪一個比較好？
A基金：3年累積報酬率30%
B基金：10年累積報酬率120%
許多讀者的回答一定是B基金比較好，因為用簡單算術將累積報酬率直接除上年數，A基金只有10%，然而B基金卻是12%，當然是B基金比較好了。不過這是錯誤的，因為基金的績效必須以複利計算，不可以直接用簡單除法來計算。考慮複利因素之後，得到的結果如下表：
這A基金的年化報酬率9.14%意義為何？又為何要使用複利來計算呢？簡單說，年化報酬率等同於銀行存款的年利率，如果不以複利計算，就無法拿來跟銀行提供的年利率相互比較。
例如拿10萬元投入A基金，3年後基金淨值成長至13萬元，累積獲利30%，年化報酬率9.14%。等同將10萬元存入銀行定存，銀行每年均提供9.14%的年利率，3年後本利和也是13萬元，相當30%的投資報酬率（如下表紅框所示）。若以相同年利率來推論，10年後累積報酬率將會是139.8%（如下表藍框），勝過B基金的120%。
2條公式 算出真實年化報酬率
知道了年化報酬率的意義之後，接著想要自己計算，又要如何做呢？簡單，只要知道以下兩個公式，利用電腦的Excel試算表，就可以輕鬆的得到答案了。
【公式1】
當「累積報酬率」以及「投資年數」為已知時，年化報酬率的公式為：
＝（1＋累積報酬率）^（1/年數）－1
【公式2】
如果是已知「期末淨值」、「期初淨值」以及「投資年數」，不需要先換算成累積報酬率，可以直接用下列公式代入即可：
＝（期末淨值/期初淨值）^（1/年數）－1
雖然上述兩個公式都沒有辦法以一般家用的計算機來計算，但是當使用大家都熟悉的Excel試算表，卻是非常的簡單。只要將數字代入上述的Excel公式，然後輸入至任一儲存格，就會立即試算出結果。例如上述的A基金績效計算，只需在A1儲存格上輸入下列的公式就可以了：＝（1＋30%）^（1/3）－1，如圖所示。
不只算基金，儲蓄險、壽險、指數都能算
年化報酬率除了可以將基金投資拿來跟銀行的存款利率相比較之外，也可以當各項投資相互間比較之用，應用層面是非常廣泛的，下面就舉幾個例子來做說明。
◎ 計算儲蓄險的年利率
有一個典型的年化報酬率例子，就是儲蓄險的利率計算，一般投資者都只能接受保險業務所告知的數字，當中有無做假，投資者都無法驗證。然而只要利用前述的年利率公式，就可以輕鬆地知道答案。
例如，一個6年期、保額100萬元的儲蓄險，一次繳保費89萬8,000元，相當於多少的年利率？100萬元相當於期末可以拿回的金額，89萬8,000元是期初拿出的金額，期間為6年，所以只要將這些數字代入「公式2」，只要在Excel任何一個儲存格，按公式輸入如下：＝（1000000/898000）^（1/6）－1，就可以輕鬆得到答案為1.81%
◎ 評估兒童終身壽險
最近看到一個兒童終身壽險，只要一次繳13萬7,500元的保費，就有保額50萬元終身保障。保險公司鼓勵小孩出生後立即投保，乍看之下這似乎是個不錯的保險，因為只要一次花13萬7,500元，小孩就可獲得50萬元終身保障。然而透過年化報酬率的解析，可以輕易看出這樣的保單，並不是那麼的吸引人，甚至於只比現在的定存年利率高一點點而已。
因為這是終身壽險，所以只有在小孩身故時，才可以領到這50萬元的保險。除非小孩提早身故，否則以平均年齡76歲來計算，這保險的年化報酬率相當於1.7%，同樣是只要代入前述的「公式2」：＝（50/13.75）^（1/76）－1，答案立即分曉。
看到這樣的結果我並不訝異，因為這樣的年利率在目前是很正常的，只比目前的定存好一點點。雖然保險具有保障功能，不應以投資的觀點來看。一位剛出生的小孩確實需要有保障，但是被保險人應該是小孩的父母，並非小孩本身。因為若被保險人為小孩，受益者是父母，這保障的意義不大。相反的，若小孩的父母萬一身故，受影響的才是這小孩，所以被保險人應該是小孩的父母。
既然以小孩為被保險人的保障不大，那要考慮的就是儲蓄的功能，用年化報酬率計算出來的1.7%年利率，就非常具有參考價值了。有了這項資訊，投資就變得簡單容易，只要看看是否有其他投資項目，其平均年化報酬率高於1.7%，就知道該不該投資這保險了。
◎ 分析指數績效
基金或ETF（指數股票型基金）的投資者，常常想知道到底投資哪一個區域比較好。想要得知答案，最有效的方式就是研究該區域的指數報酬率。例如想投資全世界新興市場的股票型基金，最好的方式就是研究MSCI新興市場指數的績效，主要的原因是幾乎所有投資新興市場的基金，都是以MSCI的新興市場指數為對比指數。所以說，所有投資新興市場的基金，其績效都會跟MSCI新興市場指數的績效雷同。
MSCI網站提供了所有指數資料，而且可以用Excel格式下載。若想知道最近3年來的投資績效，只要將目前指數以及3年前的指數，分別代入「公式2」的期末及期初淨值，年數設定為3就可以了。查一下資料得知2006年6月30日的MSCI新興市場指數為256.68，2011年6月30日的指數為440.84，所以近5年的年化報酬率有11.4%，計算公式如下：＝（440.84/256.68）^（1/5）－1
同法分別算近1、3、5、10年年化報酬率，結果如表1，可清楚看出短、中、長期投資績效，也就了解為何最近大家那麼喜歡新興市場了。當知道哪個區域指數績效不錯時，只要從投資該區域的基金中，選較為不錯的就行，若該指數也有發行ETF，也可考慮。
▲MSCI新興市場指數不同年期績效比較
貨幣是有時間價值的，同樣的投資金額與回收，當發生的時間點不同，所代表的意義就不一樣。累積報酬率考慮時間的因素後，就成為年化報酬率。年化報酬率是一個簡單的觀念，計算也不會困難，卻可以提供我們相當重要的財務決策資訊。有了這項工具，未來當讀者遇到類似的財務問題時，就可以很有自信地做出正確的選擇了。
（本文作者為知名財經部落客、暢銷財經書籍作家）
